Der Kampf mit den Diagrammen

In der realen Welt sind fast alle Probleme in Sätze gekleidet. Genau dies bereitet vielen Schülern in der Mathematik offenbar Mühe: Sie kämpfen mit in Sätzen verpackten Problemstellungen. Eine Vergleichsstudie zwischen Schülerinnen und Schülern aus Japan und Neuseeland zeigt nun: Wer Diagramme zu nutzen weiss, schneidet bei Satzaufgaben besser ab.

Mathematiklehrer demonstrieren es ihren Schülerinnen und Schüler tagtäglich: Diagramme eignen sich zur Darstellung und Lösungsfindung von mathematischen Problemen. Studien zeigen aber, dass viele Schüler diese Meinung nicht teilen. Weder werden spontan Diagrame gezeichnet, noch wissen die Jugendlichen die Vorteile von Diagrammen zu schätzen.

Eine Vergleichsstudie zwischen Neuseeland und Japan zeigt, dass den Jugendlichen ein Umdenken nahe gelegt werden sollte: Der geübte Umgang mit Diagrammen erleichtert das Lösen von Satzaufgaben erheblich. Was für Mathematiklehrpersonen selbstverständlich klingt, ist in den Köpfen vieler Schüler nicht verankert. In Japan beispielsweise wird der spontane Umgang mit Diagrammen nicht explizit gefördert und geübt, die dortigen Schüler zeigten deshalb in der Vergleichsstudie erhebliche Schwierigkeiten bei der Konstruktion von Diagrammen. Zwar demonstrieren die japanischen Lehrkräfte regelmässig und häufig, wie Diagramme beim Lösen von Aufgaben benutzt werden, doch scheint dieses Wissen von den Schülern nicht umgesetzt werden zu können.

Ganz anders in Neuseeland: Dort stellt der spontane Umgang mit Diagrammen einen zentralen einen Schwerpunkt im mathematischen Curriculum dar – nicht nur als Hilfsmittel zur Suche von Lösungen sondern auch als Kommunikationswerkzeug.

An der Studie, die in der Juni-Ausgabe der Fachzeitschrift „Learning and Instruction“ publiziert ist, nahmen 614 Schülerinnen und Schüler aus Neuseeland und Japan teil. Die Jugendlichen waren zwischen 13 und 15 Jahre alt.

Die Unterschiede zwischen den beiden Ländern sind erheblich: Während bei Satzaufgaben mit einem Objekt rund 80 Prozent der neuseeländischen Schüler eine korrekte Lösung fanden, waren es in Japan nur 50 Prozent. Auch der Anteil an qualitativ hochwertigen Diagrammen war in den beiden Ländern unterschiedlich hoch: Bei denselben Satzaufgaben zeichneten 80 Prozent der neuseeländischen Schülerinnen und Schüler qualitativ hochwertige Diagramme, in Japan schafften dies 60 Prozent.

Wie kann der spontane Umgang mit Diagrammen im Unterricht gefördert werden? Die Autoren geben zwei Tipps:

• Die Lehrperson sollte nicht nur aufzeigen, dass Diagramme zur Lösungssuche beitragen, sondern auch wie dies gemacht wird.
• Lehrpersonen sollten die Schülerinnen und Schüler immer wieder explizit darauf hinweisen, Diagramme zu zeichnen.
  

Quelle:

Yuri Uesakaa, Emmanuel Manalob and Shin'ichi Ichikawa: What kinds of perceptions and daily learning behaviors promote students' use of diagrams in mathematics problem solving?
Learning and Instruction, Volume 17, Issue 3, June 2007, Pages 322-335

1. Juni 2007