Kreissegmentfläche 2 (Lernaufgabe)

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Autorin/Autor:

Verena Gebauer, Urs Kirchgraber

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Inhalt und Lernziele

In dieser Lernaufgabe geht es darum, dass die Schüler/-innen selbständig über folgende Fragen nachdenken:

  1. Durch was für Grössen kann man ein Kreissegment charakterisieren, und wie hängen sie zusammen?
  2. Wie gewinnt man eine Formel für den Flächeninhalt eines Kreissegments? 
  3. Wie löst man die Umkehraufgabe: Gegeben der Fächeninhalt, gesucht das zugehörige Kreissegment. Diese Frage führt auf eine transzendente Gleichung.

Vorwissen

Die Schüler/innen kennen die Formel für die Sektorfläche und eine Formel für die Berechnung des Flächeninhalts eines gleichschenkligen Dreiecks. Das bedeutet, dass ihnen die trigonometrischen Funktionen geläufig sein müssen. Hingegen brauchen sie Sinussatz und Cosinussatz nicht zu kennen.

Dauer

2 Lektionen

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Weitere Informationen zur Unterrichtseiheit

Schlagwörter Kreissegment, Flächeninhalt, transzendente Gleichung
Schultyp, Schulstufe Gymnasium, 10 Schuljahr
Sprache deutsch
Entstehung der Unterrichtseinheit April 2000
 
 
URL der Seite: http://www.educ.ethz.ch/unterrichtsmaterialien/mathematik/kreissegment1-teil2.html
Sat Mar 25 04:57:16 CET 2017
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