Rationale Gewirre (Lesetext)

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Autor
Tobias Christ

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Inhalt und Lernziele

Rationale Gewirre sind ein Konzept aus der Knotentheorie. Ein rationales Gewirr entsteht, wenn wir zwei Schnüre miteinander verwirren, indem wir die vier Enden beliebig untereinander verdrehen, ohne sie zu verknoten. Im Gegensatz zu allgemeinen Gewirren oder Knoten lassen sich rationale Gewirre vollständig charakterisieren, indem man ihnen einen Kettenbruch zuordnet. Ziel dieser Arbeit ist, John Horton Conways Fundamentalsatz über rationale Gewirre zu erläutern und mit einfachen Mitteln zu beweisen, um ihn einem breiteren Publikum und insbesondere dem gymnasialen Mathematikunterricht zugänglich zu machen.

Vorwissen

Vertrautheit mit Polynomen, Termumformungen, komplexen Zahlen; Vertrautheit mit Kettenbrüchen von Vorteil, aber nicht vorausgesetzt.

Form

Lesetext zum Selbststudium mit Aufgaben

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Weitere Informationen zur Unterrichtseiheit

Fachgebiet Diskrete Mathematik
Schultyp, Schulstufe Gymnasium
Sprache deutsch
Entstehung der Unterrichtseinheit Dezember 2011
 
 
URL der Seite: http://www.educ.ethz.ch/unterrichtsmaterialien/mathematik/rationale-gewirrt.html
Sun Mar 26 00:12:42 CET 2017
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